Разложите на множители произведение(a^2+2) (a-1) — a (a^2+2)

Давайте разложим произведение (a^2+2)(a-1) - a(a^2+2) на множители:
(a^2+2)(a-1) - a(a^2+2)
Первая пара скобок (a^2+2) остаётся без изменений. Для второй пары скобок (a-1), мы можем использовать формулу (a-b)(a+b)=a^2-b^2. В данном случае b = 1, поэтому a^2 - 1^2 = a^2 - 1.
Теперь у нас получается:
(a^2+2)(a-1) - a(a^2+2) = (a^2+2)(a-1) - (a^2 - 1)(a^2 + 2)
Теперь проделаем умножение:
(a^2+2)(a-1) - (a^2 - 1)(a^2 + 2) = (a^3 - a^2 + 2a - 2) - (a^4 - a^2 + 2)
Далее объединяем подобные члены:
(a^3 - a^2 + 2a - 2) - (a^4 - a^2 + 2) = - a^4 + a^3 + a^2 + 2a - 2
Таким образом, разложение данного выражения на множители будет равно - a^4 + a^3 + a^2 + 2a - 2.