Постройте график линейной функции у=2 х-3 С помощью графика найдите: а) Наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке [-2; 1]
Для построения графика линейной функции у=2х-3 нужно взять несколько значений для переменной х, подставить их в функцию и построить соответствующие точки на координатной плоскости. Затем, соединить эти точки прямой.\n\nПодставим значения х от -2 до 1 в функцию у=2х-3 и найдем соответствующие значения у:\n\nХ = -2: y = 2 * (-2) — 3 = -7\nХ = -1: y = 2 * (-1) — 3 = -5\nХ = 0: y = 2 * 0 — 3 = -3\nХ = 1: y = 2 * 1 — 3 = -1\n\nТеперь построим график с этими точками:\n\n ^\n |\n-7| .\n | .\n-5| .\n | .\n-3| .\n | .\n-1| .\n | .\n +————————>\n -2 -1 0 1 2 3 4 5\n\nНаименьшее значение функции на отрезке [-2; 1] равно -7. \nНаибольшее значение функции на этом же отрезке равно -1.
Для начала, найдем некоторые точки на графике. Подставим несколько значений х в уравнение функции и найдем соответствующие значения у:
При х = -2: у = 2*(-2) - 3 = -4 - 3 = -7, получаем точку (-2, -7).\nПри х = -1: у = 2*(-1) - 3 = -2 - 3 = -5, получаем точку (-1, -5).\nПри х = 0: у = 2*0 - 3 = 0 - 3 = -3, получаем точку (0, -3).\nПри х = 1: у = 2*1 - 3 = 2 - 3 = -1, получаем точку (1, -1).
Теперь, нарисуем график, соединив эти точки линией:
```\n |\n -7 *\n /|\n -5 * |\n / |\n -3* |\n /| |\n-1 * | |\n | |\n | |\n-----|-----------\n -2 -1 0 1\n```
На графике видно, что на отрезке [-2;1] наименьшее значение функции равно -7, а наибольшее значение равно -1.