Под строительство был отведён участок земли, имеющий форму квадрата. Площадь этого участка пришлось увеличить на 830 м квадратных. Для этого одну из сторон первоначального участка увеличили на 4 м, а другую на 5 м и получили новый участок прямоугольной формы. Чему равна площадь первоначального участка?

Пусть сторона первоначального квадрата равна а.\nТогда площадь первоначального квадрата равна а^2.\nСогласно условию, одна из сторон увеличена на 4 м, а другая на 5 м.\nСоответственно, новые стороны прямоугольника равны (а+4) и (а+5).\nПлощадь нового прямоугольника равна (а+4)*(а+5) = а^2+4а+5а+20 = а^2+9а+20.\nТак как площадь нового прямоугольника на 830 м^2 больше площади первоначального квадрата, получаем следующее уравнение:\n(а^2+9а+20) - а^2 = 830.\nУпрощаем уравнение:\n9а+20 = 830.\nВычитаем 20 из обеих частей уравнения:\n9а = 810.\nДелим обе части уравнения на 9:\nа = 90.\nТаким образом, сторона первоначального квадрата равна 90 м.\nПлощадь первоначального участка равна 90^2 = 8100 м^2.