Один из корней уравнения х ^2 + kx + 45 = 0 равен 5. Найдите другой корень и коэффициент k.
Какой другой корень уравнения х ^2 + kx + 45 = 0, если один из корней равен 5? Кроме того, какой коэффициент k в этом уравнении?
Ответы (1)
Знаешь ответ?
Ответы (1)
Kulagina EHduarda30 июня, 2023 в 19:42
Если один из корней уравнения равен 5, то можно использовать формулу дискриминанта для нахождения другого корня и коэффициента k. Для начала, найдем дискриминант D по формуле: D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения. В данном случае, уравнение имеет вид: x^2 + kx + 45 = 0.\nСравнивая с общим видом квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0, можно увидеть, что a = 1, b = k и c = 45. Подставим значения a, b и c в формулу дискриминанта:\nD = k^2 - 4 * 1 * 45\nD = k^2 - 180 Так как один из корней равен 5, то можно записать следующее уравнение:\n(5)^2 + k(5) + 45 = 0\n25 + 5k + 45 = 0\n5k + 70 = 0\n5k = -70\nk = -70/5\nk = -14 Теперь, найдем другой корень уравнения:\nДля этого, можем использовать формулу для вычисления корней квадратного уравнения в виде:\nx = (-b ± √D) / (2a) Подставим значения a = 1, b = -14 и D = k^2 - 180 в формулу:\nx = (-(-14) ± √(-14)^2 - 180) / (2*1)\nx = (14 ± √196 - 180) / 2\nx = (14 ± √16) / 2\nx = (14 ± 4) / 2 Таким образом, другие корни уравнения будут:\nx1 = (14 + 4) / 2 = 18/2 = 9\nx2 = (14 - 4) / 2 = 10/2 = 5 Альтернативный ответ: Второй корень равен 9, а коэффициент k равен -14.
Найди верный ответ на вопрос ✅ Один из корней уравнения х ^2 + kx + 45 = 0 равен 5. Найдите другой корень и коэффициент k. по предмету 📙 Алгебра, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Для начала, найдем дискриминант D по формуле: D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.
В данном случае, уравнение имеет вид: x^2 + kx + 45 = 0.\nСравнивая с общим видом квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0, можно увидеть, что a = 1, b = k и c = 45.
Подставим значения a, b и c в формулу дискриминанта:\nD = k^2 - 4 * 1 * 45\nD = k^2 - 180
Так как один из корней равен 5, то можно записать следующее уравнение:\n(5)^2 + k(5) + 45 = 0\n25 + 5k + 45 = 0\n5k + 70 = 0\n5k = -70\nk = -70/5\nk = -14
Теперь, найдем другой корень уравнения:\nДля этого, можем использовать формулу для вычисления корней квадратного уравнения в виде:\nx = (-b ± √D) / (2a)
Подставим значения a = 1, b = -14 и D = k^2 - 180 в формулу:\nx = (-(-14) ± √(-14)^2 - 180) / (2*1)\nx = (14 ± √196 - 180) / 2\nx = (14 ± √16) / 2\nx = (14 ± 4) / 2
Таким образом, другие корни уравнения будут:\nx1 = (14 + 4) / 2 = 18/2 = 9\nx2 = (14 - 4) / 2 = 10/2 = 5
Альтернативный ответ: Второй корень равен 9, а коэффициент k равен -14.