Как решить действия с дробями?

Как выполнить операции (сложение, вычитание, умножение, деление) с дробными числами, учитывая особенности работы с числами, записанными в виде дробей? Как упростить дроби и привести их к общему знаменателю, чтобы выполнить арифметические действия? Как избежать ошибок и контролировать правильность расчётов при работе с дробями?