Как решать линейные задачи?

Какие методы можно использовать при решении задач, где требуется решить систему линейных уравнений? Какие шаги следует предпринять, чтобы получить правильный ответ? Какие существуют техники решения линейных уравнений? Как можно упростить систему уравнений перед ее решением? Как определить количество переменных и уравнений в системе для ее успешного решения?