Как найти угол если известен синус и косинус?
Как определить значение угла, если известны значения его синуса и косинуса? Является ли данный угол остроугольным, прямоугольным или тупоугольным?
Ответы (1)
Знаешь ответ?
Оставить комментарий
Не уверен в ответе?
Найди верный ответ на вопрос ✅ Как найти угол если известен синус и косинус? по предмету 📙 Математика, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы
Авторизация
Генерация пароля
Предположим, у нас есть треугольник ABC, где угол A - искомый угол, AC - гипотенуза, BC - катет. Пусть sinA = BC/AC и cosA = AB/AC.
Используя теорему Пифагора, мы можем получить следующую формулу:
(BC)^2 + (AB)^2 = (AC)^2
Зная, что BC/AC = sinA и AB/AC = cosA, мы можем заменить значения и получить:
(sinA * AC)^2 + (cosA * AC)^2 = (AC)^2
Раскрывая скобки и сокращая AC^2, получаем:
(sinA)^2 * (AC)^2 + (cosA)^2 * (AC)^2 = (AC)^2
(sinA)^2 + (cosA)^2 = 1
Таким образом, если известны синус и косинус угла, то угол является решением уравнения (sinA)^2 + (cosA)^2 = 1.